コンビニの疑問

先日、コンビニのタバコの自動販売について書きましたが、もう一つ疑問に思うことがあります。
それは、ゴミ箱です。
コンビニで購入したもののごみを捨てようとすると、分類がカン、ビン、ペットボトル、燃える
ごみと分類されているます。
プラスチック類やお菓子の包装紙は、燃えるごみで良いのだろうかと気になります。
私の住んでいる藤沢市では、燃えるごみ、燃えないごみ、プラスチック類などいろいろする
ことになっています。
藤沢市内のコンビにでも、不燃ごみの分類がなく、同じ分類になっています。

持ち込みごみがいけないのは分かりますが、そのお店で出た燃えないごみはどうすれば
いいのでしょうか?

素朴な疑問ですが、捨てる側は悩みます